複利とは

サヤカ、シュン、今日はマネーリテラシーのなかでも基本中の基本、複利について説明しようと思う。

複利とは、利子にもまた利子がついて雪だるま式に元本（もとのお金）が増えていくことを指すんだ。複利に対して、利子で増えた分には利子がかからないことは単利と言うよ。

たとえば100万円を金利（年利）5％で預金したとする。年利とは1年間に増える利子の割合のことだ。いま銀行にお金を預けても金利は0.01%くらいだけど、ここでは話を簡単にするためという理由と株式投資で十分達成可能な金利が４～5％と言われている理由から5％の金利で考えることにするよ。100万円の元本は1年後には100万円×1.05で105万円になる。ここまでは単利でも複利でも同じだ。

でも2年目の終わりには単利では110万円になるのに対して、複利では110万2500円になる。単利で増えるのは元本100万円に金利5％をかけた5万円だから105＋5で110万円。それに対して複利の場合は1年目の終わりの金額105（万円）に金利5％をかけた110万2500円（105万円×1.05）になるんだ。つまり2年目は単利では5万円増加するのに対して、複利では5万2500円増加している。

10年で元本100万円が単利と複利でどのようになるかをまとめると以下のようになる。

年	単利（万円）	複利（万円）
１	105	105
２	110	110.25
３	115	115.76
４	120	121.55
５	125	121.63
６	130	134.01
７	135	140.71
８	140	147.75
９	145	155.13
１０	150	162.89

単利の場合は毎年5万円ずつ増えていくから10年後には150万円となる。それに対して、複利の場合は10年後には162万8900円ほどになっている。単利と複利では10年間で13万円弱の違いが出るということだ。

複利のすごさ

10年も待って13万くらいの違いだとそれほどすごさを感じられないかもしれないから、複利のすごさを感じてもらうために別の例を出そう。

5％の金利で毎月5万円を20年間（240カ月）積み立てたときの元本（自分が出したお金）と総額をグラフにするとこのようになる。

青線が元本で赤線が実際の総額だ。20年（240カ月）後に元本は1200万円になっている。それに対して複利5％での総額はなんと約2063万円になっているんだ！すごくない？プラス863万円、パーセントで言うと172％、つまり1.7倍以上になっている。

グラフを見ると最初、青線と赤線にあまり差はないけど、時間が経つにつれて差が大きくなっていってるよね。元本は直線的にしか増えていかないのに対して、複利のほうはカーブを描いて上に上がっていっている。時間が長くなればなるほど、複利の効果は大きくなるわけだけど、グラフにするとそれがよく分かるでしょ？

投資信託など実際の資産運用では基本的に複利でお金が増えていく。投資信託では毎年、配当金という形でお金がもらえるんだけど、その配当金を再投資すればその次の年は配当金を含めた投資金額に対して金利分、配当がもらえるんだ。このように毎年、配当金を再投資していけば複利でお金が増えていくことになる。もちろん実際の投資では毎年必ず一定の金利でお金が増えるわけじゃなくて、不況や今起こっているコロナウイルスなどの悪い出来事によって、ときにはお金が減ってしまうこともあるんだけど、長い期間で考えたらお金は増えていくと考えられているんだ。

まとめ

あのアインシュタインも「宇宙で一番強い力は複利の力だ（The most powerful force in the universe is compound interest.）」と言っている。半分冗談のつもりだったのかもしれないけど、言っていることは本当に正しいんだ。今日は複利の力はすごいということを分かってもらえたらそれでOK。

今日の話はこれでおしまい。じゃあ、またね。